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　　中(zhong)國科(ke)學(xue)技(ji)術(shu)大學(xue)潘建偉、陳宇(yu)翱、姚星燦、鄧友金等人成(cheng)功構建了(le)求解費(fei)米(mi)子(zi)哈伯德(de)模(mo)型的(de)超冷原子(zi)量(liang)子(zi)模(mo)擬器，以超越經典計算機的(de)模(mo)擬能力首次驗證了(le)該體系中(zhong)的(de)反鐵(tie)磁相變，朝(chao)向獲(huo)得費(fei)米(mi)子(zi)哈伯德(de)模(mo)型的(de)低溫(wen)相圖、理(li)解量(liang)子(zi)磁性(xing)在高(gao)溫(wen)超導機理(li)中(zhong)的(de)作用(yong)邁出了(le)重要的(de)第一步(bu)。相關研究成(cheng)果于7月10日(ri)在線發(fa)表在國際學(xue)術(shu)期(qi)刊《自然》雜志上。

　　由于其(qi)科學價(jia)值和(he)潛在(zai)(zai)的(de)(de)巨大(da)經濟效(xiao)益(yi)，以高溫超(chao)(chao)導為(wei)(wei)代(dai)(dai)表(biao)的(de)(de)強關聯(lian)量子(zi)(zi)材(cai)(cai)料將極大(da)地推動未(wei)來科技的(de)(de)發(fa)展。然而(er)，這(zhe)些新(xin)型(xing)量子(zi)(zi)材(cai)(cai)料背后的(de)(de)物理機制尚不明確，難(nan)以實現有(you)(you)效(xiao)可(ke)控(kong)的(de)(de)規模化(hua)制備和(he)應用。費米子(zi)(zi)哈(ha)伯(bo)德(de)模型(xing)是(shi)晶格中(zhong)電子(zi)(zi)運動規律的(de)(de)最(zui)簡化(hua)模型(xing)，被認為(wei)(wei)是(shi)可(ke)能描述高溫超(chao)(chao)導材(cai)(cai)料的(de)(de)代(dai)(dai)表(biao)性模型(xing)之一，但其(qi)研究一直面臨著巨大(da)挑戰：一方面，該模型(xing)在(zai)(zai)二維和(he)三維下沒有(you)(you)嚴格解析(xi)解;另(ling)一方面，計算復雜度非常高，即使是(shi)超(chao)(chao)級計算機也無法進行有(you)(you)效(xiao)的(de)(de)數值模擬(ni)。

　　量(liang)子計(ji)算(suan)為(wei)(wei)求解(jie)若干(gan)經(jing)典計(ji)算(suan)機(ji)難以勝任的(de)計(ji)算(suan)難題提供了全新的(de)方案(an)。國際學術界(jie)為(wei)(wei)量(liang)子計(ji)算(suan)的(de)發展設(she)定了三個階(jie)段(duan)：一是(shi)對特定問題的(de)計(ji)算(suan)能力超(chao)越(yue)經(jing)典超(chao)級(ji)計(ji)算(suan)機(ji)，實現(xian)(xian)“量(liang)子計(ji)算(suan)優越(yue)性”。隨(sui)著美國谷(gu)歌公(gong)司“懸鈴木”以及中國科(ke)大(da)“九章”系列(lie)、“祖沖之號”系列(lie)量(liang)子計(ji)算(suan)原型(xing)機(ji)的(de)實現(xian)(xian)，這(zhe)一階(jie)段(duan)的(de)目(mu)標已(yi)達到;二是(shi)實現(xian)(xian)專用(yong)量(liang)子模(mo)擬機(ji)以求解(jie)諸如費(fei)米子哈(ha)伯德(de)模(mo)型(xing)這(zhe)一類重要科(ke)學問題，這(zhe)是(shi)當前的(de)主(zhu)要研(yan)究(jiu)目(mu)標;三是(shi)在量(liang)子糾錯(cuo)(cuo)的(de)輔助下實現(xian)(xian)通用(yong)容錯(cuo)(cuo)量(liang)子計(ji)算(suan)機(ji)。值得指出的(de)是(shi)，理論研(yan)究(jiu)表明，即使采用(yong)通用(yong)量(liang)子計(ji)算(suan)機(ji)也難以準(zhun)確求解(jie)費(fei)米子哈(ha)伯德(de)模(mo)型(xing)。因此(ci)，構建可(ke)以求解(jie)該模(mo)型(xing)的(de)量(liang)子模(mo)擬機(ji)，不(bu)僅是(shi)理解(jie)高溫超(chao)導機(ji)理的(de)有效途徑(jing)，也是(shi)量(liang)子計(ji)算(suan)研(yan)究(jiu)的(de)重大(da)突破。

　　對于整(zheng)個(ge)設想中的(de)(de)費米子哈伯(bo)德模(mo)(mo)型低(di)溫(wen)(wen)相圖(tu)(tu)，理論上(shang)僅(jin)能夠(gou)明確無摻雜(即每個(ge)格(ge)點填(tian)充一(yi)個(ge)電子，又稱半(ban)滿)條(tiao)件下系(xi)統(tong)(tong)的(de)(de)低(di)溫(wen)(wen)狀態是(shi)反(fan)鐵磁(ci)(ci)態。然而(er)由(you)于系(xi)統(tong)(tong)的(de)(de)復雜性，不(bu)僅(jin)反(fan)鐵磁(ci)(ci)態從未得(de)以實驗驗證，而(er)且摻雜條(tiao)件下的(de)(de)系(xi)統(tong)(tong)狀態已經(jing)無法通過經(jing)典(dian)超級計算機進(jin)行準確數(shu)值模(mo)(mo)擬。因(yin)此，構建(jian)量子模(mo)(mo)擬器驗證包括摻雜條(tiao)件下的(de)(de)反(fan)鐵磁(ci)(ci)相變，是(shi)實現能夠(gou)求(qiu)解費米子哈伯(bo)德模(mo)(mo)型的(de)(de)專用量子模(mo)(mo)擬機的(de)(de)第一(yi)步，也是(shi)獲得(de)該(gai)模(mo)(mo)型低(di)溫(wen)(wen)相圖(tu)(tu)的(de)(de)重要基礎。

　　光(guang)晶(jing)格中的超(chao)冷(leng)(leng)原(yuan)(yuan)(yuan)子(zi)(zi)具(ju)有系統純凈，原(yuan)(yuan)(yuan)子(zi)(zi)間相(xiang)(xiang)互(hu)作用(yong)強(qiang)度、隧(sui)穿速率及摻雜濃度可(ke)精(jing)確調控等(deng)諸多優勢，是最(zui)有希望構建專用(yong)量子(zi)(zi)模擬機以(yi)求解費(fei)米(mi)子(zi)(zi)哈伯(bo)德模型(xing)的體系之(zhi)一(yi)(yi)(yi)。為了驗證反(fan)(fan)鐵(tie)磁相(xiang)(xiang)變(bian)，超(chao)冷(leng)(leng)原(yuan)(yuan)(yuan)子(zi)(zi)量子(zi)(zi)模擬器必須滿足兩(liang)個(ge)關鍵(jian)條(tiao)(tiao)件：首先，需要建立空間強(qiang)度分(fen)布均勻(yun)的光(guang)晶(jing)格系統，確保費(fei)米(mi)子(zi)(zi)哈伯(bo)德模型(xing)的參數在(zai)大尺度上保持(chi)一(yi)(yi)(yi)致;其次，系統溫度必須顯著低于奈爾溫度(即反(fan)(fan)鐵(tie)磁相(xiang)(xiang)變(bian)溫度)，這樣反(fan)(fan)鐵(tie)磁相(xiang)(xiang)才可(ke)能出(chu)現(xian)。然(ran)而，以(yi)往實驗中光(guang)晶(jing)格強(qiang)度的非(fei)均勻(yun)性和(he)費(fei)米(mi)原(yuan)(yuan)(yuan)子(zi)(zi)制冷(leng)(leng)存在(zai)的困難，使得上述兩(liang)個(ge)關鍵(jian)條(tiao)(tiao)件一(yi)(yi)(yi)直(zhi)無(wu)法得到(dao)滿足。因(yin)此(ci)，反(fan)(fan)鐵(tie)磁相(xiang)(xiang)變(bian)一(yi)(yi)(yi)直(zhi)無(wu)法實現(xian)。

潘建(jian)偉(中(zhong))與陳宇翱(ao)(左)、姚(yao)星燦(can)(右)在實驗室討論(lun)問題

　　為了(le)解決這些難題，研(yan)究團(tuan)隊在前期(qi)實現盒型(xing)光(guang)勢阱中的(de)(de)(de)(de)均(jun)勻(yun)費米超(chao)流的(de)(de)(de)(de)基(ji)礎(chu)(chu)上(shang)[Science 375, 528 (2022); Nature 626, 288 (2024)]，進一步(bu)降低(di)(di)了(le)盒型(xing)光(guang)勢阱的(de)(de)(de)(de)強度(du)(du)噪聲，并結合機(ji)器學(xue)習優化技術實現了(le)最低(di)(di)溫度(du)(du)的(de)(de)(de)(de)均(jun)勻(yun)費米簡并氣體(ti)制備，滿足了(le)實現反鐵磁相(xiang)變所需要的(de)(de)(de)(de)低(di)(di)溫。進一步(bu)，研(yan)究團(tuan)隊創(chuang)造(zao)性地(di)將盒型(xing)光(guang)勢阱和平頂光(guang)晶格(ge)技術相(xiang)結合，實現了(le)空間均(jun)勻(yun)的(de)(de)(de)(de)費米子(zi)哈(ha)伯德體(ti)系(xi)的(de)(de)(de)(de)絕熱制備。該體(ti)系(xi)包(bao)含大約80萬個格(ge)點(dian)，比(bi)目前主流實驗的(de)(de)(de)(de)幾十(shi)個格(ge)點(dian)規模提高了(le)約4個數量(liang)級，且體(ti)系(xi)具有(you)一致的(de)(de)(de)(de)哈(ha)密頓量(liang)參數，溫度(du)(du)顯著(zhu)低(di)(di)于(yu)奈爾溫度(du)(du)。在此基(ji)礎(chu)(chu)上(shang)，研(yan)究團(tuan)隊通過精確(que)(que)調控相(xiang)互作用強度(du)(du)、溫度(du)(du)和摻(chan)雜濃度(du)(du)，直接觀察到了(le)反鐵磁相(xiang)變的(de)(de)(de)(de)確(que)(que)鑿證(zheng)據——自(zi)旋結構因(yin)子(zi)在相(xiang)變點(dian)附近呈現冪(mi)律的(de)(de)(de)(de)臨界發散現象，從而(er)首次驗證(zheng)了(le)費米子(zi)哈(ha)伯德模型(xing)包(bao)括摻(chan)雜條件下的(de)(de)(de)(de)反鐵磁相(xiang)變。

圖.費米(mi)子(zi)哈伯德量子(zi)模擬器示意。紅色(se)和藍(lan)色(se)的小球分(fen)別(bie)代表(biao)自旋相反(fan)的原子(zi)，它們(men)在(zai)三(san)維空(kong)間交(jiao)錯排(pai)列，形成(cheng)了反(fan)鐵磁晶(jing)體。原子(zi)被(bei)光晶(jing)格(ge)囚

禁在(zai)玻璃真空(kong)腔中。/ 制圖：陳磊

　　該(gai)工作推(tui)進(jin)了(le)對費(fei)米(mi)子哈伯德(de)模(mo)型的(de)(de)理解(jie)，為進(jin)一步(bu)求解(jie)該(gai)模(mo)型、獲取(qu)其低(di)溫相圖奠定了(le)基礎，也首(shou)次展(zhan)現(xian)了(le)量子模(mo)擬(ni)在解(jie)決經典計(ji)算機無法勝任的(de)(de)重(zhong)要科(ke)學問(wen)題上的(de)(de)巨大優勢。《自(zi)然》雜志審(shen)稿人對該(gai)工作給予了(le)高度評價，稱(cheng)該(gai)工作“有望成(cheng)為現(xian)代科(ke)技的(de)(de)里程(cheng)碑(bei)和重(zhong)大突破(po)(...which could become a notable milestone for modern science and technology and a major breakthrough)”;“標志著(zhu)該(gai)領域向(xiang)前邁出了(le)重(zhong)要的(de)(de)一步(bu)(…marks an important step forward for the field)”;“是(shi)實驗的(de)(de)杰(jie)作，是(shi)期待已久的(de)(de)成(cheng)就(jiu)(…is an experimental tour de force. This is a long-awaited achievement)”。

　　本項研究獲得了(le)科技部、國家(jia)自(zi)然科學(xue)(xue)基(ji)金(jin)委、中國科學(xue)(xue)院、安徽省、上海市和(he)新基(ji)石(shi)科學(xue)(xue)基(ji)金(jin)會等的支持。

　　論文鏈接：//www.nature.com/articles/s41586-024-07689-2