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　　“很多中國研究人員做研究的方法并不見得是最好的。我發現有些年輕人在國內做研究并不杰出，但在國外卻做得很好，這是值得思考的現象。所以，我想講講我自己的經驗，包括我對數學的看法，讓大家參考一下。”

　　今年，《真與美：丘成桐的數學觀》一書出版。菲爾茲獎得主、清華大學丘成桐數學科學中心主任丘成桐在書中分享了畢生研究數學、傳授數學的經歷和經驗，講述了世界范圍內數學家群星閃耀的歷史傳奇，揭秘了“卡拉比-丘流形”的誕生歷程和幾何奧妙，也有大量篇幅談及中國教育的現狀和問題。

　　今節選其中談論如何做學問的部分內容，以饗讀者。

　　今(jin)天(tian)我(wo)想(xiang)講(jiang)講(jiang)自己做(zuo)學問的(de)(de)經驗。很(hen)多(duo)中國研(yan)究(jiu)人員做(zuo)研(yan)究(jiu)的(de)(de)方(fang)法并不見得(de)是最(zui)好的(de)(de)。我(wo)發現有些年輕人在國內(nei)做(zuo)研(yan)究(jiu)并不杰出，但在國外卻做(zuo)得(de)很(hen)好，這是值得(de)思考的(de)(de)現象。所以(yi)，我(wo)想(xiang)講(jiang)講(jiang)我(wo)自己的(de)(de)經驗，讓大家參考一下。

　　培養好基本功夫

　　做研(yan)究(jiu)的(de)道路是(shi)很(hen)漫長(chang)的(de)，我們需要在研(yan)究(jiu)低潮的(de)時候還(huan)能夠(gou)堅持做下去。很(hen)多做研(yan)究(jiu)的(de)人，覺得自己(ji)若不在世界(jie)科研(yan)中心，便做不出重要的(de)研(yan)究(jiu)。

　　可(ke)是(shi)有(you)些人在科研(yan)最負盛(sheng)名的(de)地方(fang)做(zuo)(zuo)研(yan)究(jiu)，也不(bu)敢去碰困難的(de)題目。這種現(xian)象有(you)很多不(bu)同的(de)原因，等一下我們再(zai)慢慢談，可(ke)是(shi)我想最要緊的(de)是(shi)基本功夫沒做(zuo)(zuo)好(hao)。

　　基(ji)本功夫一定(ding)要在做學(xue)(xue)生的(de)時候學(xue)(xue)好。為(wei)什么呢？因為(wei)在這段(duan)時間，我們會愿(yuan)意(yi)去做習題(ti)，并且(qie)會大量地練(lian)習，這是學(xue)(xue)習基(ji)本功夫的(de)必要過程。

　　我相信很多本(ben)科畢業(ye)或(huo)是拿(na)了博士學位的學生，做研究時(shi)不(bu)會再(zai)去做習題，遇到一些(xie)比(bi)較復(fu)雜(za)的計(ji)(ji)算(suan)時(shi)，也(ye)不(bu)愿意仔細地去計(ji)(ji)算(suan)，殊不(bu)知很多基本(ben)的想法(fa)就是從復(fu)雜(za)的計(ji)(ji)算(suan)里面領悟出來(lai)的。

　　一(yi)項研(yan)究(jiu)，最(zui)終只(zhi)(zhi)看到很(hen)簡單、漂亮(liang)的結果，但是中間可能經過(guo)大量的計算。好(hao)的研(yan)究(jiu)不是一(yi)朝一(yi)夕(xi)得來的，往(wang)往(wang)做(zuo)了100次(ci)(ci)的計算，99次(ci)(ci)都(dou)是錯(cuo)的，最(zui)后一(yi)次(ci)(ci)才是成(cheng)功的。但作者只(zhi)(zhi)會宣布成(cheng)功的結果，不會告訴你他前99次(ci)(ci)失敗的經驗。

　　做大學問的第一階段：遠望

　　大(da)(da)家可能都念過王國(guo)維講的做(zuo)大(da)(da)學(xue)問的三個階段。

　　第(di)一階段是晏殊說的(de)：“昨夜西風凋碧樹(shu)，獨上(shang)高樓，望盡天(tian)涯(ya)路。”這(zhe)是王國維講(jiang)做大學問的(de)第(di)一個階段。要解釋這(zhe)一段話，我要再說明基(ji)本功夫的(de)重要性。

　　如(ru)果基本功夫沒(mei)有做(zuo)好，你根(gen)本望(wang)不(bu)遠。你叫中學(xue)生去(qu)望(wang)盡(jin)天涯路，根(gen)本是不(bu)可(ke)能的事，最后(hou)(hou)只能是講一些空話。對數學(xue)或者科學(xue)的歷史(shi)不(bu)了解的話，你根(gen)本沒(mei)有資格去(qu)談以后(hou)(hou)的事。否則，得出來的結果一般來說不(bu)會太深入。

　　有些研究生，我(wo)覺得比較(jiao)頭痛，教他做一個小題目之后，他一輩(bei)子不愿意放棄原來的想法，不停地寫小文章。

　　寫(xie)了文章(zhang)當然可(ke)以(yi)發(fa)表，對某些年(nian)輕人來說，他認為這樣很好(hao)(hao)，不想重要的問題，今天能夠寫(xie)一(yi)篇(pian)小文章(zhang)，明天能夠寫(xie)另一(yi)篇(pian)小文章(zhang)，就可(ke)以(yi)升(sheng)職。假(jia)如寫(xie)不出來的話(hua)，生活上(shang)會受到(dao)困擾。這都是對的，可(ke)是你真要做一(yi)個(ge)好(hao)(hao)的題目，其(qi)實也不見(jian)得那么難(nan)。

　　一(yi)些研究生(sheng)的(de)論文是歷史上有名(ming)的(de)著作。為什么他們(men)能(neng)夠花三(san)四年的(de)功夫，做出(chu)那么出(chu)色的(de)工(gong)作？他們(men)也是從不(bu)懂到懂，然(ran)后還要再向前進。

　　所以真要(yao)做(zuo)好的(de)題目，并不是像你(ni)想象的(de)要(yao)花很多的(de)時間(jian)才能夠做(zuo)到(dao)，問題是你(ni)的(de)決(jue)心怎么樣(yang)。

　　昨夜西風凋碧樹(shu)，如(ru)要(yao)遠(yuan)望，就得將前面遮眼(yan)的(de)小樹(shu)去掉，才(cai)能看得遠(yuan)。這是一(yi)個(ge)困難的(de)選(xuan)擇(ze)，如(ru)果(guo)你覺得要(yao)畢業、升職，而(er)不愿放棄你明(ming)明(ming)知道不會有前途的(de)問題，那你永遠(yuan)不會成就一(yi)個(ge)大學問。

　　做大學問的第二階段：熱情

　　王國維(wei)談學問(wen)的(de)(de)第二階段是柳(liu)永(yong)的(de)(de)詩：“衣帶漸寬終不悔(hui)，為伊消(xiao)得人憔悴。”尋找真理的(de)(de)熱(re)情就如(ru)同年輕的(de)(de)戀人追慕自己的(de)(de)對象一樣，那是很重(zhong)要的(de)(de)事(shi)。

　　在追(zhui)求一(yi)(yi)個好(hao)的命題的時(shi)(shi)候，中間要花很(hen)多功(gong)夫，有時(shi)(shi)候甚至(zhi)是(shi)很(hen)痛苦(ku)的。可是(shi)我們只要明(ming)白，最后的成果是(shi)值得的，我們就(jiu)(jiu)會(hui)花很(hen)多時(shi)(shi)間去做，就(jiu)(jiu)像追(zhui)求愛情(qing)一(yi)(yi)樣。很(hen)多年輕人找對象時(shi)(shi)，會(hui)朝思(si)暮想(xiang)，但做學(xue)問(wen)卻(que)沒有這種(zhong)態度。

　　假如你(ni)對做學問沒有熱情(qing)、沒有持久力(li)的(de)話，你(ni)就不可能做成(cheng)大學問。戰國時屈原的(de)《離騷》也說過：“亦余心之所善(shan)兮，雖九死其(qi)猶未悔。”他的(de)話比(bi)柳永說得更(geng)徹底。

　　做大學問的第三階段：豁然

　　王國(guo)維講(jiang)的第三階段(duan)是(shi)：“夢里尋他千百度，驀然回(hui)首，那人卻在燈火闌珊(shan)處(chu)。”這是(shi)辛棄疾的詞句(ju)，基本上(shang)我們做(zuo)學問，完成一篇好文(wen)章時，都有這種感覺。

　　我(wo)們花很多功夫做(zuo)一個好(hao)的(de)(de)命題，有(you)想法的(de)(de)時(shi)(shi)候(hou)，總會(hui)考慮這個想法對不對。有(you)時(shi)(shi)候(hou)晚上睡(shui)不好(hao)，想得很辛(xin)苦。有(you)時(shi)(shi)候(hou)想得太累了，就(jiu)一睡(shui)睡(shui)很久。假如做(zuo)學問有(you)這樣的(de)(de)熱情，就(jiu)會(hui)解決很多意(yi)想不到的(de)(de)問題。

　　我(wo)們做學(xue)問跟人談(tan)戀(lian)愛一(yi)(yi)(yi)樣，有(you)時候不一(yi)(yi)(yi)定看到一(yi)(yi)(yi)個固(gu)定目(mu)標，也會看到其(qi)他。就像我(wo)剛才(cai)說的(de)，我(wo)們要(yao)解(jie)(jie)決龐(pang)加萊(lai)猜想，即使最后還沒解(jie)(jie)決它(ta)，可是解(jie)(jie)決了其(qi)他的(de)命題，這(zhe)是數學(xue)歷史上常常有(you)的(de)情況。

　　許多人都有(you)(you)這個經驗，你明明是想要(yao)解決這個問(wen)題(ti)(ti)，結果卻解決了其(qi)他的(de)(de)問(wen)題(ti)(ti)。這是因為我們做這個題(ti)(ti)目的(de)(de)時(shi)候，不曉得(de)解法對不對，可是將(jiang)工(gong)具全部搞(gao)清楚以后，基本(ben)的(de)(de)想法、有(you)(you)意思的(de)(de)想法搞(gao)熟以后，就可以解決很重要(yao)的(de)(de)問(wen)題(ti)(ti)。

　　他山之玉，大開眼界

　　在做(zuo)(zuo)學(xue)問這條路(lu)上走(zou)的時候(hou)，思(si)想不能故步自封，要(yao)知道(dao)還有其他有意思(si)的問題。當發展了一套方(fang)法以后，往往有其他的問題你剛好可(ke)以解決。因此，在整(zheng)個(ge)做(zuo)(zuo)研(yan)究的過程中，眼睛要(yao)睜(zheng)開。

　　一個(ge)人(ren)的思(si)維或能力畢竟(jing)有(you)限，不(bu)(bu)可能不(bu)(bu)靠(kao)他(ta)人(ren)幫(bang)忙(mang)。什么(me)是他(ta)人(ren)幫(bang)忙(mang)呢？一方面是看他(ta)人(ren)的文章，聽(ting)他(ta)人(ren)的講座，另一方面就是請教(jiao)名家。

　　你(ni)(ni)(ni)去請教別人(ren)的時(shi)候，大多數時(shi)候人(ren)家不曉得你(ni)(ni)(ni)在做(zuo)什么(me)，也不可(ke)(ke)能(neng)給你(ni)(ni)(ni)提(ti)(ti)供直(zhi)接(jie)的意(yi)見。假(jia)如能(neng)夠(gou)直(zhi)接(jie)提(ti)(ti)供給你(ni)(ni)(ni)意(yi)見，幫你(ni)(ni)(ni)直(zhi)接(jie)地(di)解(jie)決問(wen)題(ti)的話，那么(me)你(ni)(ni)(ni)的這個(ge)問(wen)題(ti)不見得是很重要的問(wen)題(ti)。可(ke)(ke)見你(ni)(ni)(ni)剛開始沒有搞清楚這個(ge)問(wen)題(ti)有多重要。

　　但(dan)不要緊，多請(qing)教(jiao)別(bie)人總是(shi)有好處(chu)，至少知道(dao)這個(ge)問題有多好，還是(shi)不好。

　　假如(ru)你(ni)怕(pa)提問，就(jiu)在上(shang)講(jiang)座或討論班(ban)的時候要多聽(ting)，多聽(ting)的好處(chu)數不(bu)勝數。因為即使你(ni)聽(ting)不(bu)懂，至(zhi)少也曉得(de)最近人家在做什么問題(ti)。你(ni)可(ke)能覺得(de)莫名其妙，可(ke)是事(shi)實(shi)上(shang)卻開闊了眼界，這是很要緊(jin)的。

　　所以能夠有機(ji)會盡量去(qu)聽不同的課(ke)，對自己是大有裨(bi)益的。念純數(shu)(shu)學的人，也應當去(qu)聽應用數(shu)(shu)學或物(wu)理方面(mian)的課(ke)。聽講座時，即使放(fang)松一些(xie)，也沒有什么關系，反(fan)正總比在家里(li)面(mian)無聊或看電視好。